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    19．化简$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=-sin4．

    分析 根据同角三角函数的关系和三角函数的符号化简．

    解答 解：∵57°＜1rad＜60°，∴228°＜4rad＜240°，
    ∴sin4＜cos4＜0，
    ∴$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=$\sqrt{1-2sin4cos4}$+|cos4|=$\sqrt{（sin4-cos4）^{2}}$+|cos4|=cos4-sin4-cos4=-sin4．
    故答案为：-sin4．

    点评 本题考查了三角函数的化简，三角函数的性质，属于中档题．

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    9．经过点A（2，m）、B（1，-1）的直线的斜率等于$\sqrt{3}$，求m的值．

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    10．已知项数为偶数的等差数列{an}的奇数项的和为51，偶数项的和为60，首项为1，则数列的通项公式是an=$\frac{3n-1}{2}$．

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    7．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，B为锐角，且cosA=$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求内角C的值；
    （2）若a-b=2-$\sqrt{2}$，求△ABC的周长．

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    14．设O为坐标原点，P（1，1），Q（4，5），则$\overrightarrow{OP}$=（1，1）；$\overrightarrow{PQ}$=（3，4），|$\overrightarrow{PQ}$|=5．

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    4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{64}{3}$

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    11．在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．
    （Ⅰ）求证：OC1∥平面AB1D1
    （Ⅱ）求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
    （Ⅲ）求三棱锥A1-AB1D1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为7km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，边AC（含端点）上存在点M，使得BM⊥CN，则cosA的取值范围为[$\frac{3}{8}$，1）．

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