Question

6．已知a为实数，若复数z=a²-3a-4+（a-4）i为纯虚数，则复数a-ai在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根据复数是纯虚数求出a的值，结合复数的几何意义进行求解即可．

解答 解：若复数z=a²-3a-4+（a-4）i为纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-3a-4=0}\\{a-4≠0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{a=4或a=-1}\\{a≠4}\end{array}\right.$得a=-1，
则复数a-ai=-1+i对应的坐标为（-1，1）位于第二象限，
故选：B

点评 本题主要考查复数的几何意义以及复数的概念，求出a的值是解决本题的关键．比较基础．