Question

已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x≤0或x≥4}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：（1）由A∩B=∅，构造不等式组，求解不等式组得答案．
（2）A∩B=A，则A⊆B，即可得到答案

解答： 解：∵A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x≤0或x≥4}
由A∩B=∅，得

a＞0 a+2＜4

，解得0＜a＜2．
∴0＜a＜2．
综上，实数a的取值集合为（0，2）．
（2）：若A∩B=A，
则A⊆B；
∴a+2≤0，或a≥4
当故a的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）．

点评：本题考查的交集及其运算，考查了由集合间的关系求解参数的取值范围，属于基础题