精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱BB1⊥平面ABC,AB=2,AC=$\sqrt{3}$,AA1=$\frac{1}{4}$,AC⊥BC,将其放入一个水平放置的水槽中,使AA1在水槽底面内,平面ABB1A1与水槽底面垂直,且水面恰好经过棱BB1,现水槽底面出现一个洞,水位下降,则在水位下降过程中,几何体露出水面部分的面积S关于水位下降的高度h的图象大致为(  )
A.B.
C.D.

分析 根据三棱柱的知识,以及观察分析图象的变化趋势,即可得到答案.

解答 解:由题意可知,几何体露出水面部分的面积S关于水位下降的高度h的图象,是增函数,
在水面到达棱CC1之前,其截面逐渐增加,高也增加,故先增加快,
在水面从棱CC1之后,其截面逐渐减少,高始终增加,故后增加慢,
故选:A.

点评 本题考查了函数图象的识别,关键是分析图象的变化趋势,以及三棱柱的有关知识,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d等于(  )
A.3B.-6C.4D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知G是△ABC的重心,若直线PQ过点G,与AC,BC分别交于P,Q,设$\overrightarrow{CP}$=m$\overrightarrow{CA}$,$\overrightarrow{CQ}$=n$\overrightarrow{CB}$,则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.函数y=-$\frac{1}{2}$x2+x+m的最大值是3m-$\frac{1}{2}$,则m的值是(  )
A.4B.2C.1D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知a,b,c>0且满足a十b+c=1,则a十$\sqrt{b}$$+\root{3}{c}$的最大值为$\frac{5}{4}$+$\frac{2\sqrt{3}}{9}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.函数f(x)=Acos(ωx+φ)在区间[0,π]上的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是(  )
A.f(x)=2cos(2x+$\frac{π}{4}$)B.f(x)=-$\sqrt{2}$cos(x-$\frac{π}{4}$)C.f(x)=-$\sqrt{2}$cos(2x-$\frac{3π}{4}$)D.f(x)=$\sqrt{2}$cos(2x-$\frac{π}{4}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.在?ABCD中,AB=2AD=4,∠BAD=60°,E为BC的中点,则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AE}$=(  )
A.6B.12C.-6D.-12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.若复数Z满足(1+i)Z=|3+4i|,则Z的实部为(  )
A.-$\frac{3}{2}$B.-$\frac{5}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a13成等比数列,若a1=1,Sn是数列{an}的前n项的和,则$\frac{{2{S_n}+14}}{{{a_n}+1}}(n∈N*)$的最小值为(  )
A.$\frac{11}{2}$B.$\frac{16}{3}$C.$2\sqrt{7}$D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案