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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与圆x2+y2=（
    b
    2
    +
    		a2-b2
    ）2相交，则椭圆的离心率的取值范围为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与圆x2+y2=（
    b
    2
    +
    		a2-b2
    ）2相交，可得a≥
    b
    2
    +
    		a2-b2
    ≥b，进而可得4c2≥a2-c2，即可求离心率e的范围．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与圆x2+y2=（
    b
    2
    +
    		a2-b2
    ）2相交，
    ∴a≥
    b
    2
    +
    		a2-b2
    ≥b，
    ∴c≥
    b
    2
    且5b≥4a，
    ∴4c2≥a2-c2，
    ∴0＜e≤
    		5
    5
    ．
    故答案为：0＜e≤
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查求离心率e的范围，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数f（x）的解析式．
    （1）已知f（
    1-x
    1+x
    ）=2x，求f（x）；
    （2）已知f（1-2x）=
    1-x2
    x2
    ，求f（x）；
    （3）已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=5x+9，求f（x）；
    （4）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河流上游六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5，
    现已知近20年的X值为140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
    （Ⅰ）求频率分布表中a，b，c的值，并求近20年降雨量的中位数和平均数；
    近20年六月份降雨量频率分布
    降雨量70110140160200220
    频率
    1
    20
    		a
    1
    5
    		b
    3
    20
    		c
    （Ⅱ）假定2015年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求2015年六月份该水力发电站的发电量不低于505万千瓦时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a4=3，a6=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）如果bn=2an，求数列{bn}的前10项的和S10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x+y-2≤2
    2x-y+2≥0
    y≥0
    ，则z=y-x的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．；其中cosA=
    2
    3
    ，且c=3，a=
    		6
    ；
    （1）求sinC的大小
    （2）求b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．
    （1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？
    （2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
    （3）从（2）中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x-6，x∈[0，m]的值域为[-10，-6]，求实数m的取值范围．

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