练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列，a1=1，点在直线上.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求证：<1.

    （1）（2）∵

    解析试题分析：（1）∵在直线x－y+1=0上，
    ∴ 
    故是首项为2，公比为2的等比数列.
    ∴     7分
    （2）∵
        14分
    考点：数列求通项求和
    点评：由数列递推公式求通项时要构造新的等比数列，将其转化为的形式，公比为的等比数列

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，对任意的，都有，且；数列满足.
    （Ⅰ）求的值及数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：对一切成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且对任意的都有 ，
    （Ⅰ）求数列的前三项；
    （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足：．
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）若，且．
    ① 记，求证：数列为等差数列；
    ② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足：。
    （1）求的通项公式
    （2）当时，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数为奇函数，且在点的切线方程为
    (1)求函数的表达式；
    (2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式；
    (3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且 ．
    （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，
    （Ⅰ）求数列的前项和；
    （Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在数列中，且成等差数列，成等比数列
    （1）求及；
    （2）猜想的通项公式，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案