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    18．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为（　　）
    A．每个70元B．每个85元C．每个80元D．每个75元

    分析 设销售价为x元，由题意可得销售量就减少10（x-60）个，销售量为1000-10x个，可得利润y=（x-40）（1000-10x），运用配方即可得到所求最大值及对应的x的值．

    解答 解：设销售价为x元，由题意可得销售量就减少10（x-60）个，
    销售量为400-10（x-60）=1000-10x个，
    可得利润y=（x-40）（1000-10x）
    =10（-x2+140x-4000）=10[-（x-70）2+900]，
    当x=70时，y取得最大值9000．
    即有为了赚得最大利润，售价应定为70元．
    故选：A．

    点评 本题考查二次函数的模型应用题的解法，考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的性质，属于基础题．

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    8．lg$\frac{5}{2}$+2lg2-2${\;}^{-lo{g}_{2}3}$=$\frac{2}{3}$．

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    9．（1+2x）2（1-x）5=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7等于（　　）
    A．32B．-32C．-33D．-31

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    6．在数列{an}中，${a_1}=\frac{5}{3}$，且3an+1=an+2．
    （1）设bn=an-1，证明：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    13．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，过点A的切线与CB的延长线交于点P，且$PA=8\sqrt{2}$，PB=8．
    （1）若∠APB=45°求∠D的大小；
    （2）若⊙O的半径为5，求圆心O到直线BC的距离．

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    3．已知点M（0，3），N（-4，0）及点P（-2，4）；
    （1）若直线l经过点P且l∥MN，求直线l的方程；
    （2）求△MNP的面积．

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    10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x+$\frac{1+cos2x}{2}$，sinx），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，2sinx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）求函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$在[0，π]上的零点．

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    7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，则$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$的值为-$\frac{23}{3}$．

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    8．已知函数f（x）=mx-m2-1，m＞0，x∈R．若a2+b2=1，则$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{7}-4}{3}$，$\frac{\sqrt{7}+4}{3}$]B．（0，$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$]C．[0，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]D．[$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]

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