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    已知椭圆，为坐标原点，椭圆的右准线与轴的交点是．

    （1）点在已知椭圆上，动点满足，求动点的轨迹方程；

    （2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点，求的面积的最大值

     

    （1）（2）

    【解析】（1）可得点．设，则

    ，又因为点在已知椭圆上，故为动点的轨迹方程．

    （2）椭圆的右焦点，设直线的方程是，与联立，可得，设，则，，于是

    ．

    点到直线的距离，于是的面积．

    ，当且仅当，即时取到等号．故的面积的最大值是．

     

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    设函数。

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    （1）求；

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    （1）证明：；

    （2）证明：；

    （3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.

     

     

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    已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：

    （1）

    （2）

     

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    全集U＝R，A＝{x|2x＞4}，B＝{x|log3x＜1}，则A∩B＝（      ）

    A.{x|x＜－2} B.{x|2＜x＜3}

    C.{x|x＞3} D.{x|x＜－2或2＜x＜3}

     

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    （1）求证：PA//平面BDM；

    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

     

     

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