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设函数f(x)=x2+x-.
(1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域;
(2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值

(1)∵f(x)=2-,
∴对称轴为x=-.
∵-<0≤x≤3,
∴f(x)的值域是[f(0),f(3)],
即.
(2)∵f(x)的最小值为-,
∴对称轴
x=-∈[a,a+1].

解得-≤a≤-.
∵区间[a,a+1]的中点为
x0=a+,
当a+≥-,
即-1≤a≤-时,
f(x)最大值为f(a+1)=.
∴(a+1)2+(a+1)-
=.
∴16a2+48a+27=0.
∴a=-.
当a+<-,
即-≤a<-1时,
f(x)最大值为f(a)=,
∴a2+a-=.
∴16a2+16a-5=0.
∴a=-.
综上知a=-
或a=-.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(理)(本小题满分12分)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,
且当时,恒成立,求的最小值.

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(本小题满分12分)
已知二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.

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(本小题满分12分)已知定义在上的函数在区间上的最大值是,最小值是.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.

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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.
(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.

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若函数y=f(x)=x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],求b的值.

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定义:已知函数在[m,n](m<n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则称函数在[m,n] (m<n)上具有“DK”性质.
(1)判断函数在[1,2]上是否具有“DK”性质,说明理由;
(2)若在[a,a+1]上具有“DK”性质,求a的取值范围.

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.已知,求函数的最大值。

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(本题满分13分)
设实, 设函数的最大值为
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求

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