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    ．已知，求函数的最大值。

    =（+3）2-3                              7分
    因为，所以 0≦≦2                                 9分
    令t=,在[0，2]上是单调增函数，                   11分
    的最大值是22                                    15分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。
    （1）求证：是偶函数；
    （2）求证：在上是增函数；
    （3）解不等式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2＋x－.
    (1)若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
    (2)若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）解不等式
    （II）若不等式的解集为空集，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。
    （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
    (1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件；
    (2)当函数f(x)在[，2]上单调时，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （(本小题满分12分)
    已知函数是上的增函数，，．
    （Ⅰ）若，求证：；
    （Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并用反证法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14分）
    （1）已知是奇函数，求常数m的值；
    （2）画出函数的图象，并利用图象回答：
    k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？

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