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(本小题满分13分)
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件;
(2)当函数f(x)在[,2]上单调时,求a的取值范围.


(1)a>2
(2)a≤2或a≥

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

.已知,求函数的最大值。

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(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ) 讨论的奇偶性;
(Ⅱ)判断上的单调性并用定义证明.

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(本大题满分14分)
设函数上两点,若,且P点的横坐标为.
(1)求P点的纵坐标;
(2)若
(3)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.

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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.

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(本小题满分16分)已知函数是奇函数
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在()上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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(本题满分13分)
设实, 设函数的最大值为
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求

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证明函数在(-∞,0)上是增函数。

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(本题满分12分)
设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有
(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性;
(Ⅱ)数列满足,且
①求通项公式的表达式;
②令,试比较的大小,并加以证明.

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