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    14．若an=2n-1+1（n∈N*），则33是数列{an}的第6项．

    分析 题目给出了一个数列的通项公式，判断33是这个数列的第几项，直接用33替换通项公式中的an，求解n的值即可．

    解答 解：由题意可得：an=2n-1+1=33，
    解得n=6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了在通项公式给出的前提下由项求项数，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
    （1）如果f（x）＞-4的解集是R，求实数a的取值范围；
    （2）如果对任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    5．在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中抽取2张，则不同的获奖情况有（　　）
    A．24种B．36种C．60种D．96种

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    2．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+sinα=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$．-$\frac{π}{2}$＜α＜0，则sin（-α+$\frac{5π}{6}$）等于（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    9．已知△ABC的三个顶点A（0，5），B（1，2），C（-6，4），求BC边上的中线所在的直线方程．

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    19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
    （1）求证：BC1∥平面A1CD；
    （2）求锐角二面角D-A1E-C的平面角．

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    6．已知向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（m，2）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则实数m等于（　　）
    A．-2B．2C．-2或2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知2a＞2b＞1，则下列不等关系式中一定正确的是（　　）
    A．sinα＞sinbB．log2a＜log2bC．a3＜b3D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，OA=AB=2，OA⊥底面ABCD，M为OA的中点，N为BC的中点．作AP⊥CD于点P，分别以AB，AP，AO所在直线为x，y，z轴，建立如图空间直角坐标系．
    （1）证明：直线MN∥平面OCD；  
    （2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；
    （3）求点B到平面OCD的距离．

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