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    3．已知2a＞2b＞1，则下列不等关系式中一定正确的是（　　）
    A．sinα＞sinbB．log2a＜log2bC．a3＜b3D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

    分析 利用指数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵2a＞2b＞1，则a＞b＞0．
    ∴$（\frac{1}{2}）^{a}＜（\frac{1}{2}）^{b}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．设a∈R，“a＞1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲线是圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．若an=2n-1+1（n∈N*），则33是数列{an}的第6项．

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    11．下列说法正确的是（　　）
    A．0∉NB．$\sqrt{2}$∈QC．π∉RD．$\sqrt{4}$∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x+1）=2x-1，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=3-2xB．f（x）=2x-3C．f（x）=3x-2D．f（x）=3x

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    8．在棱长为2的正方体中，
    （1）求异面直线BD与B1C所成的角
    （2）求证：平面ACB1⊥平面B1D1DB．

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    6．若函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}|-|x-\frac{1}{x}$|-k（k为常数）有四个零点，则这四个零点之和为（　　）
    A．-2kB．0C．2kD．4k

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn．数列{an}中的项按下列规律过程构成无穷多个行列式：|$\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{a_4}{a_5}{a_6}\\{a_7}{a_8}{a_9}\end{array}|，|\begin{array}{l}{a_7}{a_8}{a_9}\\{a_{10}}{a_{11}}{a_{12}}\\{a_{13}}{a_{14}}{a_{15}}\end{array}|，|\begin{array}{l}{a_{13}}{a_{14}}{a_{15}}\\{a_{16}}{a_{17}}{a_{18}}\\{a_{19}}{a_{20}}{a_{21}}\end{array}|…，记{A_i}为{a_i}$（i=1，2，3…）的代数余子式．
    （1）若Sn=2n2+n，求A1，A4，A6，A9；
    （2）若数列{an}为等差数列，A3=-27$，\;{a_1}=5\;，\;{b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）数列{an}为公差不为0的等差数列，Ai=λ（Ai-k+Ai+k），其中i，i-k，i+k，k∈N*．试研究λ的所有可能值，并指出取到每个值时的条件（注：本小题将根据考生研究的情况分层评分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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