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    6．已知$\frac{1-ai}{1+i}=b-i$（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{1-ai}{1+i}$，再由复数相等的充要条件列出方程组，求解即可得a，b的值，则答案可求．

    解答 解：∵$\frac{1-ai}{1+i}=\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-a-（1+a）i}{2}$=$\frac{1-a}{2}-\frac{1+a}{2}i=b-i$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-a}{2}=b}\\{-\frac{1+a}{2}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$，
    则a+b=1．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，是基础题．

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