Question

10．设α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正确命题的个数（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用空间线面、面面平行与垂直的判定及其性质即可判断出正误．

解答 解：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β，可能α∥β，因此不正确．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n，正确．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β，正确．
其中正确命题的个数是2．
故选：B．

点评 本题考查了空间线面面面平行与垂直的判定及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．