Question

11．将函数y=sin2x的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（　　）

• A． $y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$
• B． y=2cos²x
• C． y=2sin²x
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换步骤，进行解答即可．

解答 解：函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）=cos2x
将该函数所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得y=cosx的图象
所以函数的解析式为y=cosx．
故选：D．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，基础题．