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    1．下列命题正确的是（　　）
    A．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
    B．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
    C．若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α
    D．若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α

    分析 逐个分析选项，举出反例即可．

    解答 解：对于A，若l?α，则α内存在无数条直线与l平行，故A错误．
    对于B，若l?α，则α内存在无数条直线与l垂直，故B错误．
    对于C，若α∩β=l，则在α存在无数条直线与l平行，故这无数条直线都与平面β平行，故C错误．
    对于D，若β内存在直线l垂直于平面α，则α⊥β，即命题D的逆否命题成立，故命题D成立，故D正确．

    点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，作出图形，举出反例是解题关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．1B．±1C．-1D．-2

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    9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦点坐标是（　　）
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    16．已知命题p：“方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程kx2+（2-k）y2=1表示双曲线”．若“p∨q”是真命题，“?q”是真命题，求实数k的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=x+sinπx-3，则$f（\frac{1}{2016}）+f（\frac{2}{2016}）+f（\frac{3}{2016}）+…+f（\frac{4031}{2016}）$的值为-8062．

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    13．在三棱锥P-ABC中，PB2=PC2+BC2，PA⊥平面ABC．
    （1）求证：AC⊥BC；
    （2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为60°．

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    10．设点P（a，b），直线l1：2x-y-1=0；l2：（a-2）x+（b-1）y+1=0，圆O：x2+y2=1
    （1）先后掷一枚骰子两次，得到的点数分别为a和b，求点P在直线l1上方的概率；
    （2）设a是[0，2]内的均匀随机数，b是[0，1]内的均匀随机数，求直线l2与圆O相离的概率．

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    11．下列命题中假命题是（　　）
    A．数列{an}是等差数列的充要条件是其前n项和是${S_n}=a{n^2}+bn$，a，b∈R
    B．数列{an}是公比为q的等比数列且其前n项和是${S_n}=k{q^n}+t（q≠0且q≠1）$，则k+t=0
    C．等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列
    D．等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列

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