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已知函数,①求函数的单调区间;②求函数的极值,③当时,求函数的最大值与最小值.
见解析.
根据求导公式和求导法则求出函数的导数,利用函数的单调性与导数的关系,解不等式得函数的单调增区间,解不等式<0得函数的单调减区间,然后列表求出其极值与最值.
解:①,得函数单调递增;同理,函数单调递减.
②由①得下表:








0
+
0


单调递减
极小值f(-2)
单调递增
极大值f(2)
单调递减
极小值=-16,极大值=16.
③结合①②及,得下表:







 

0
+
 

端点函数值
f(-3)=-9
单调
递减
极小值f(-2)=-16
单调
递增
端点函数值
f(1)=11
比较端点函数及极值点的函数值,得极小值=f(-2)=-16,
练习册系列答案
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(3)证明:
上恒成立

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