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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P（1，2），则其焦点到准线的距离为2．

    分析 先设出抛物线的方程，把点P代入即可求得p，则抛物线的方程可得其焦点到准线的距离．

    解答 解：由题意，可设抛物线的标准方程为y2=2px，
    因为曲线C经过点P（1，2），所以p=2，
    所以其焦点到准线的距离为2．
    故答案为：2．

    点评 本小题主要考查抛物线的方程与性质，考查运算求解能力，比较基础．

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    （2）已知a，b，x，y∈R，证明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{{{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$）的最小值（其中x∈R）．

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    17．已知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）
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    D．函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）

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    A．A与C互斥B．A、B、C中任何两个均互斥
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    17．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的右顶点A作斜率为l的直线l，若l与双曲线C的两条渐近线分别相交于点M，N，且|AM|=|MN|，则双曲线C的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\sqrt{10}$

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