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    17．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，则p（-2≤ξ≤4）=0.8．

    分析 根据随机变量X服从正态分布N（1，4），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=1，根据正态曲线的特点，得到结果．

    解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（1，4），
    ∴μ=1，
    ∵p（ξ＞4）=0.1，
    ∴p（-2≤ξ≤4）=1-2×0.1=0.8．
    故答案为：0.8

    点评 本题考查正态曲线的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和．Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；若am+an=as+at，则m+n=s+t；Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列（k∈N•）．
    以上说法正确的有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=loga（x+3）-1的图象经过定点A，且点A在直线mx+ny=1（m＜0，n＜0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最大值为-3-2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．小明用数列{an}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记ak=1，当第k天没下过雨时，记ak=-1（1≤k≤31），他用数列{bn}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记bn=1，当预报第k天没有雨时，记bn=-1记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
    （1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
    （2）若EC=2，FD=3，求平面ADF与平面BEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若点P（3，4）在角θ的终边上，则cosθ等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=lnx+ax，若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{e}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{e}$）C．（-1，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于半径为$\sqrt{3}$的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，点F在斜边AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一侧的两点，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
    （1）求证：平面CDF⊥平面CEF；
    （2）若点M是线段CB的中点，求EM与平面CEF所成角的正弦值．

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