Question

5．小明用数列{a_n}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记a_k=1，当第k天没下过雨时，记a_k=-1（1≤k≤31），他用数列{b_n}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记b_n=1，当预报第k天没有雨时，记b_n=-1记录完毕后，小明计算出a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25，那么该月气象台预报准确的总天数为28．

Answer 1

分析 由题意，气象台预报准确时a_kb_k=1，不准确时a_kb_k=-1，根据a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25=28-3，即可得出结论．

解答 解：由题意，气象台预报准确时a_kb_k=1，不准确时a_kb_k=-1，
∵a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25=28-3，
∴该月气象台预报准确的总天数为28．
故答案为：28．

点评 本题考查数列知识的运用，考查利用数学知识解决实际问题的能力，比较基础．