Question

19．已知两条直线相互垂直l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8，则m的值为-$\frac{13}{3}$．

Answer 1

分析 利用l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8，互相垂直，得出2（3+m）+4（5+m）=0求出m的值．

解答 解：∵l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8，互相垂直，
∴2（3+m）+4（5+m）=0，
解得m=-$\frac{13}{3}$，
故答案为：-$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查直线系方程的应用，直线的垂直条件的应用，考查计算能力．