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    11．若函数f（2x+1）=6x+2，则函数f（x）=3x-1．

    分析 可将f（2x+1）=6x+2变成f（2x+1）=3（2x+1）-1，从而便可得到f（x）=3x-1．

    解答 解：f（2x+1）=6x+2=3（2x+1）-1；
    ∴f（x）=3x-1．
    故答案为：3x-1．

    点评 考查函数解析式的概念，已知f[g（x）]解析式求f（x）的解析式的方法，本题还可换元法求解．

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    1．命题“若x＞3，则x＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
    A．.1B．2C．3D．.4

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    2．（1）设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，求复数z．
    （2）若复数z=m2+m-2+（m-3）i（m∈R）的共轭复数$\overline{z}$对应的点在第一象限，求实数m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知两条直线相互垂直l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，则m的值为-$\frac{13}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）+cos2x$的最小正周期T=π．

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    16．一般地，若f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ka，kb]，（a＜b），则称[a，b]为函数f（x）的“k倍保值区间”．特别地，若f（x）的定义域为[a，b]，值域也为[a，b]，（a＜b），则称[a，b]为函数f（x）的“保值区间”．
    （1）若[1，b]为g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-x+\frac{3}{2}$的保值区间，求常数b的值；
    （2）问是否存在常数a，b（a＞-2）使函数h（x）=$\frac{1}{x+2}$的保值区间为[a，b]？若存在，求出a，b的值，否则，请说明理由．
    （3）求函数p（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{13}{2}$的2倍保值区间[a，b]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知全集I=R，集合A={x|x2+2x-3＞0}，$B=\left\{{x|\frac{x+5}{x-1}＜0}\right\}$，求
    （1）A∩B；
    （2）A∪（∁IB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=1，AA1=2，点D在侧棱AA1上，点G，H分别是△ABC，△BCD的重心．
    （1）求证：GH∥AD；
    （2）当AH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，$cosB=-\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积$S=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求b的值．

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