Question

5．已知函数y=2-sinx．求：
（1）函数的最值及函数取最值时的x的取值；
（2）函数的周期．

Answer 1

分析 （1）由条件利用正弦函数的定义域和值域求得函数y取最值时的自变量x的集合，
（2）由函数周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π．

解答 解：（1）由y=2-sinx的图象可知，当x=kπ+$\frac{π}{2}$时取最小值，最小值为1，
当x=kπ-$\frac{π}{2}$时，取最大值，最大值为3，
（2）由函数周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π，
∴函数y=2-sinx的周期为2π．

点评 本题考查正弦函数图象及性质，属于基础题．