练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知i2=-1，复数z=$\frac{1-i}{1+i}$，则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

    分析 【解法一】根据复数的运算法则，先化简复数z，再计算模长|z|；
    【解法二】根据复数积（或商）的模等于模的积（或商），直接计算即可．

    解答 解：【解法一】∵i2=-1，
    复数z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-2i{+i}^{2}}{1{-i}^{2}}$=-i，
    ∴|z|=1．
    【解法二】∵i2=-1，复数z=$\frac{1-i}{1+i}$，
    ∴|z|=|$\frac{1-i}{1+i}$|=$\frac{|1-i|}{|1+i|}$=$\frac{\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，解题时利用商的模等于模的商，能简化运算，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=2-sinx．求：
    （1）函数的最值及函数取最值时的x的取值；
    （2）函数的周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=（3-x2）ex的单调增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）和（1，+∞）D．（-3，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知随机变量X服从正态分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，则P（X＜2）=0.01．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知某回归分析中，模型A的残差图的带状区域宽度比模型B的残差图的带状区域宽度窄，则在该回归分析中拟合精度较高的模型是模型A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设I={（x，y）|x∈R且y∈R}，P，Q均为I的子集，定义Q○P={（x，z）|存在y使（x，y）∈P且（y，z）∈Q}，已知X，Y，Z为I的子集，下列正确的是（　　）
    A．（X∪Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）B．（X∩Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）C．（X∪Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）D．（X∩Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求sin（2B+$\frac{π}{6}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{7}$，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩B={1}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案