Question

比较下列各组数的大小
（1）20.3，2

1

3

；
（2）(0.3)0.3，(0.3)

1

3

；
（3）2^0.3，（0.3）²．

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数的单调性，可直接比较（1）和（2）中两个数的大小，（3）中可先比较两个数与1的大小，进而得到结论．

解答： 解：（1）∵函数y=2^x为增函数，
又∵0.3＜

1

3

，
∴20.3＜2

1

3

；
（2）∵函数y=0.3^x为减函数，
又∵0.3＜

1

3

，
∴(0.3)0.3＞(0.3)

1

3

（3）函数y=2^x为增函数，
又∵0.3＞0，
故2^0.3＞2⁰=1，
∵函数y=0.3^x为减函数，
又∵2＞0，
故（0.3）²＜1，
故2^0.3＞（0.3）²．

点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性，是解答的关键．