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    6．函数$y=2sin（2x+\frac{π}{2}）$是（　　）
    A．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数B．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
    C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数

    分析 由诱导公式可得y=2cos2x，利用三角函数的周期性及其求法可求周期，由f（-x）=f（x）可得函数是偶函数．

    解答 解：∵$y=2sin（2x+\frac{π}{2}）$=2cos2x，
    ∴周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
    ∴由f（-x）=2cos[2（-x）]=2cos（-2x）=2cos2x=f（x）可得，函数是偶函数．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，诱导公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆与另一个点B，且点B在x轴上的设影恰好为右焦点F，若0＜k＜$\frac{1}{3}$，则椭圆的离心率的取值范围是（$\frac{2}{3}$，1）．

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    17．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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    14．已知函数$f（x）=2sin（x+\frac{π}{4}）$
    （1）用“五点法”作出函数$f（x）=2sin（x+\frac{π}{4}）$的简图；
    （2）求出函数的最大值及取得最大值时的x的值；
    （3）求出函数在[0，2π]上的单调区间．

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    1．函数y=（2x+1）2在x=1处的导数值是（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    11．已知-$\frac{3π}{2}$＜α＜-π，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$的值为（　　）
    A．-sin$\frac{α}{2}$B．cos$\frac{α}{2}$C．sin$\frac{α}{2}$D．-cos$\frac{α}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2010）=-1，则f（2011）等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$\frac{1-ai}{1+i}$的虚部为-1，则实数a为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx-$\frac{1}{2}$，下列结论中：
    ①函数f（x）关于x=$\frac{π}{8}$对称；
    ②函数f（x）关于（-$\frac{π}{8}$，0）对称；
    ③函数f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）是增函数，
    ④将y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{3π}{8}$可得到f（x）的图象．
    其中正确的结论序号为③④．

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