Question

17．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{1}{3}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞a＞b
• B． a＞b＞c
• C． a＞c＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 b=log₂$\frac{1}{3}$＜log₂1=0，a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，由此能比较a，b，c三者的大小关系．

解答 解：∵b=log₂$\frac{1}{3}$＜log₂1=0，
a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
∴a＞c＞b
故选：C．

点评 本题考查对数值大小的比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．