Question

1．斜率为1，与圆x²+y²=1相切的直线的方程为（　　）

• A． $x-y+\sqrt{2}=0$
• B． $x-y-\sqrt{2}=0$
• C． $x-y+\sqrt{2}=0$或$x-y-\sqrt{2}=0$
• D． x-y-2=0或x-y+2=0

Answer 1

分析 设出直线方程，根据直线相切的等价条件建立方程关系即可．

解答 解：设直线方程为x-y+c=0，
当直线和圆相切时，满足圆心到直线的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{2}}$=1，
即|c|=$\sqrt{2}$，解得c=±$\sqrt{2}$，
故所求的直线方程为x-y+$\sqrt{2}$=0或x-y-$\sqrt{2}$=0
故选：C．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据相切的等价条件是解决本题的关键．