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    3．已知函数f（x）=x2-x，g（x）=$\frac{x+1}{x}$，若F（x）=f（x）•g（x），则函数F（x）的奇偶性是偶函数．

    分析 根据题意可得函数F（x）的定义域为{x|x≠0}，且F（-x）=F（x），从而得到该函数为偶函数．

    解答 解：F（x）=f（x）•g（x）=x（x-1）•$\frac{x+1}{x}$=x2-1，
    且函数F（x）的定义域为{x|x≠0}，F（-x）=（-x）2-1=x2-1=F（x），
    故F（x）为偶函数，
    故答案为：偶函数．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2cos2x+a-1（a∈R，a是常数）．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的单调递减区间；
    （3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如果p1•p2=4（q1+q2），证明关于x的二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．有一休闲广场东侧建造一座钟楼，顶部嵌入一座大型时钟，钟面中心O距离地面30米，时钟分钟OP（P为分针末端）长8米，该挂钟于6月1日0点分开始揭幕启动．记经过t分钟时P距离地面的高度为h（t）米．
    （Ⅰ）求h（t）的函数解析式；
    （Ⅱ）求启动后1小时内，h=26，t为何值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设复数z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则：
    （1）复数z对应的点构成的区域的面积为π
    （2）y≥x的概率为$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．$[\frac{3}{4}，+∞）$D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x2+bln（x+1）．
    （1）若x=1时，函数f（x）取极小值，求实数b的值；
    （2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
    （3）若b=-1，证明对任意正整数n，不等式f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＜1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{n}^{3}}$都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）有3个零点，则实数a的取值范围是（$-\frac{5}{4}$，$-\frac{3}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则cos（π-α）的值为$-\frac{12}{13}$．

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