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    某海域设立东西方向两个观测点A、B，相距
    20
    		3
    3
    海里．现接到一艘渔船发出的求救讯号，测出该船位于点A北偏东30°，点B北偏西60°的C点．立刻通知位于B观测点南偏西60°且与B点相距16海里的D处的救援船前去营救，若救援船以28海里/小时的航速前往，问需要多长时间到达C处？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：先根据题意求得BC，进而在△BCD中，根据余弦定理求得DC，进而根据里程和速度即可求得时间．
    解答： 解：如图：由题意知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，
    AB=
    20
    		3
    3
    ，
    ∴BC=ABcos30°=10，
    又∵BD=16，∠CBD=60°，
    在△BCD中，根据余弦定理得：
    DC2=BC2+BD2-2BC•BD cos60°=102+162-2×10×16×
    1
    2
    =196，
    ∴DC=14（海里），则需要的时间为 t=
    DC
    28
    =0.5小时．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键时把实际问题转化成解三角形的问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinC=2sinAcosB，则△ABC的形状为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆心在C（2，-1），且截直线y=x-1所得的弦长为2
    		2
    的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2（?n∈N*）．
    （1）求an；
    （2）求集合{n|an＜0，n∈N*}（用列举法表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，BC与圆O相切于点B，D为圆O上的一点，AD∥OC，连接CD．
    求证：CD为圆O的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，PA⊥平面ABC，DC∥PA，且DC=AC=2PA=2，E是BD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BC；
    （Ⅱ）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，椭圆上的点到焦点距离最大值为3，离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）A，B为椭圆上的点，△AOB面积为
    		3
    ，求证：|OA|2+|OB|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
    （Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；n=a+b+c+d
    P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a22=a3，a4=8，则Sn=
     
    ．

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