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    4．函数y=sin x+1与y=2的图象在[-2π，2π]上交点个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 作出其图象，由图象判断出两个函数的交点个数即可．

    解答 根据题意，函数y=sinx+1的周期是2π，在一个周期[0，2π]内图象如下：
    根据图象可得；函数y=sin x+1与y=2的图象在[-2π，2π]上交点个数是2．
    故选：B

    点评 本题考查正弦函数的图象，考查利用正弦函数的图象研究两个函数交点个数，利用图象是求解函数交点的个数以及方程根的个数的常用方法．属于中档题．

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    14．已知圆C经过A（3，3），B（2，4）两点，且圆心C在直线y=3x-5上．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设P（-m，0），Q（m，0）（m＞0），若圆C上存在点M，使得点M也在以PQ为直径的圆上，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出2个球．在摸出的4个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有3个红球，则获二等奖；若只有2个红球，则获三等奖；若只有1个红球，则获四等奖；若没有红球，则不获奖．
    （1）求顾客抽奖1次能获一等奖的概率；
    （2）求顾客抽奖1次能获二等奖的概率
    （3）求顾客抽奖1次能获奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足ccosB+bcosC=2acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2$\sqrt{3}，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+18=0的根，则$\frac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}}$的值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．±2$\sqrt{2}$D．±4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），α，β∈（0．π）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α-β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．定积分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=1-cos1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出如下命题：
    ①“m∈（-1，2）”是“方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-2}=1$为椭圆方程”的充要条件；
    ②命题“若动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之差的绝对值为8，则动点P的轨迹为双曲线”的逆否命题为真命题；
    ③若p∧q为假命题，则p，q都是假命题；
    ④已知条件p：{x|x＜-3，或x＞1}，q：x＞a．若?p是?q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是a≥1；
    其中所有正确命题的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xoy中，点P到两点（0，$-\sqrt{3}$）、（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）求C的轨迹方程；
    （2）设直线$y=\frac{1}{2}x$与C交于A、B两点，求弦AB的长度．

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