Question

【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
则B1（a，a，a），M（ ），D1（0，0，a），N（ ），
=（﹣ ，﹣ ，﹣ ）， =（ ，0，﹣a），
设B1M与D1N所成角为θ，
则cosθ= = = ．
∴B1M与D1N所成角的余弦值为 ．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用异面直线及其所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．