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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点, ,

(1)若,且,求向量
(2)若向量与向量共线,常数,当取最大值4时,求

(1)(24,8)或(-8,-8);(2)32

解析试题分析:(1)由可知,又,解得,所以(24,8)或(-8,-8;(2) ,因为向量与向量共线,所以,则,① 时,取最大值为,由=4,得,此时 ②,时,取最大值为,由=4,得,(舍去).
试题解析:(1),,
,
所以

(2),因为向量与向量共线,

时,取最大值为
=4,得,此时
,时,取最大值为

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在平行四边形中, ,则 

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已知向量,若,则=         

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在平面直角坐标系中,是坐标原点,若两定点满足,则点集所表示的区域的面积是    .

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已知,且向量不共线.
(1)若的夹角为,求
(2)若向量互相垂直,求的值.

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已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).
(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.

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已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|+3|的最小值为______.

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A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.

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