不等式|x2-2|＜1的解集为( )A．$∪$B．$∪$C．$∪$D．$∪$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．不等式|x²-2|＜1的解集为（　　）

A．

$（-\sqrt{3}，1）∪（\sqrt{3}，+∞）$

B．

$（-∞，-1）∪（\sqrt{3}，+∞）$

C．

$（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞）$

D．

$（-\sqrt{3}，-1）∪（1，\sqrt{3}）$

分析求出不等式|x²-2|＜1的同解不等式1＜x²＜3，然后解答即可．

解答解：∵|x²-2|＜1
∴-1＜x²-2＜1即1＜x²＜3，
∴x∈（-$\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）
故选：D．

点评本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想计算能力，是基础题．

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B．

$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$

C．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

D．

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