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    16．（1）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，求sinα的值；
    （2）已知tanα=-3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

    分析 （1）利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．
    （2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：（1）∵已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
    （2）∵已知tanα=-3，∴$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{-12-2}{5+（-9）}$=$\frac{7}{2}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    8．（1）当x＞1时，求证：$2{x^2}+\frac{1}{x^2}＞2x+$$\frac{1}{x}＞2\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；
    （2）若a＜e，用反证法证明：函数f（x）=xex-ax2（x＞0）无零点．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$，
    （1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    1．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3
    （1）证明：BE⊥平面BB1C1C；
    （2）求三棱锥B1-EA1C1的体积．

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    8．已知α是第二象限角，那么$\frac{α}{2}$是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角
    C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角

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    5．证明不等式$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}（{a≥2}）$所用的最适合的方法是（　　）
    A．分析法B．综合法C．反证法D．合情推理

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    4．△ABC中，顶点B（3，4），C（5，2），AC边所在直线方程为x-4y+3=0，AB边上的高所在直线方程为2x+3y-16=0．
    （1）求AB边所在直线的方程；
    （2）求AC边的中线所在直线的方程．

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