Question

4．已知$\overrightarrow{a}$=（sin20°，cos160°），$\overrightarrow{b}$=（sin140°，sin50°），则$\vec a$•$\vec b$=（　　）

• A． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据向量的数量积的运算和两角和差的正弦公式和诱导公式计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（sin20°，cos160°），$\overrightarrow{b}$=（sin140°，sin50°），
则$\vec a$•$\vec b$=sin20°sin140°+cos160°sin50°=sin20°cos50°-cos20°sin50°=sin（20°-50°）=-sin30°=-$\frac{1}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了向量的坐标运算和两角和差的正弦公式和诱导公式，属于基础题．