Question

已知实数a≥0，命题p，函数y=log₂（x²+a）的定义域为R：命题q：x＞0是x≥a+1成立的必要条件但不是充分条件，则（　　）

• A、p∧q为真命题
• B、（￢p）∧q为真命题
• C、p∨q为假命题
• D、p∨（￢q）为真命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：先判断出命题p，q的真假，然后根据连接词∧，∨，￢所构成的复合命题和原命题p或q真假的关系，判断每个选项下的命题的真假．

解答： 解：∵实数a≥0，命题p，函数y=log₂（x²+a）的定义域为R，∴p为真命题，￢p为假命题，
∵命题q：x＞0是x≥a+1成立的必要条件但不是充分条件，∴q为真命题，￢q为假命题，
根据复合命题的真假关系可得，p∧q为真，￢pvq为假；pvq为真；p∧￢q为假，
故选：A．

点评：本题主要考查了复合命题的真假关系的应用，解题的关键是准确判断P，q的真假，属于基础题．