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    2．已知i是虚数单位，则i3+$\frac{1}{i}$=（　　）
    A．-2iB．2iC．-iD．i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：i3+$\frac{1}{i}$=-i+$\frac{-i}{-i•i}$=-2i=-2i．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按成绩（满分100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）．现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：
    成绩（单位：分）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    数学81240328
    物理71840296
    （1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
    （2）数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作
    时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
    （i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X 的分布列和数学期望；
    （ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．抛物线y2=2x的焦点为F，M（x0，y0）在此抛物线上，且|MF|=$\frac{5}{2}$，则x0=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AD=AB=2，CD=1，M，N分别是PD，PB的中点．
    （Ⅰ）证明：直线NC∥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面MNC与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥P-MNC的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．4C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}满足a1=1，且8an•an+1-16an+1+2an+5=0（n≥1），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在空间四边形ABCD中，AB=CD=8，M，N分别是BC，AD的中点，若异面直线AB与CD所成的角为60°时，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足an+1=an-$\frac{1}{n（n+1）}$，a1=3，数列{bn}的前n项和Sn=-$\frac{1}{2}$n2-$\frac{401}{2}$n+1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$，求数列{cn}的最小项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算定积分${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx2．

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