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已知点A(6,-4),B(4,8),求线段AB的垂直平分线的方程.
考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题:直线与圆
分析:由已知条件求出AB的中点坐标为(5,2),kAB=
8+4
4-6
=-6,由此能求出线段AB的垂直平分线的方程.
解答: 解:∵A(6,-4),B(4,8),
∴AB的中点坐标为(5,2),
kAB=
8+4
4-6
=-6,
∴线段AB的垂直平分线的方程为:
y-2=
1
6
(x-5),
整理,得x-6y+7=0.
点评:本题考查线段AB的垂直平分线的方程的求法,是基础题,解题时要注意中点坐标公式和直线与直线垂直的性质的合理运用.
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已知直线l的参数方程为
x=-1+
2
2
t
y=
2
2
t
(其中t为参数),曲线C1:ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ-3=0,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位.
(1)求直线l的普通方程及曲线C1的直角坐标方程;
(2)在曲线C1上是否存在一点P,使点P到直线l的距离最大?若存在,求出距离最大值及点P.若不存在,请说明理由.

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2
1
x2-2x-3
x
dx
=
 

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若函数y=f(x)在x=x0处可导,则
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=
 

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(2-x)8展开式中各项系数的和为(  )
A、-1B、1
C、256D、-256

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复数
3-2i
2+3i
-
3+2i
2-3i
(其中i为虚数单位)的虚部是(  )
A、-2B、-1C、1D、2

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q.
(1)如果S6=
189
4
,q=
1
2
,求a1
(2)如果S3=14,a1=2,求q;
(3)如果a1+a3+a5=21,a2+a4+a8=42,求Sn
(4)如果S5=15,S10=60,求S15

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已知角α的终边落在直线
3
x+y=0上,求sinα,cosα,tanα的值.

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已知集合A={x||x-
3
2
|>
5
2
},U=R,则∁UA=
 

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