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    ∫
    2
    1
    x2-2x-3
    x
    dx    =
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用定积分的运算法则，将所求化为和差的定积分，等于定积分的和与差．
    解答： 解：原式=
    ∫
    2
    1
    (    x-2-
    3
    x
    ）dx=（
    1
    2
    x2-2x-3lnx）|
     
    2
    1
    =-
    1
    2
    -3ln2；
    故答案为：-
    1
    2
    -3ln2．
    点评：本题考查了定积分的计算；关键是利用定积分的运算法则解答．
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    在数列{an}中，a1=3，an=
    		an-1+2
    ，bn=an-2，n=2，3，
    （Ⅰ）求a2，a3，判断数列{an}的单调性并证明；
    （Ⅱ）求证：|an-2|＜
    1
    4
    |an-1-2|（n=2，3，…）；
    （Ⅲ）是否存在常数M，对任意n≥2，有b2b3…bn≤M？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

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    求和：4n+3•4n-1+32•4n-2+…+3n-1•4+3n（n∈N*）=
     
    ．

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    已知{an}为等差数列，a2+a8=12，a4=5，令bn=a2n，判断数列{bn}是否为等差数列，若是，求其公差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若f（α）=
    2
    3
    ，α∈（0，
    π
    8
    ），求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，⊙O的直径为AB，AD平分∠BAC，AD交⊙O于点D，BC∥DE，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若AB=10，AC=6求DF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=x0.3的导数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（6，-4），B（4，8），求线段AB的垂直平分线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-4|+m
    （Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．

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