Question

已知角α的终边落在直线

3

x+y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由直线的斜率公式直接求出tanα，设出直线上点的坐标，可求sinα，cosα．

解答： 解：角α终边在直线

3

x+y=0上，所以tanα=-

3

，
在直线

3

x+y=0上取一个点A（1，-

3

），则OA=2，
所以sinα=-

3

2

，cosα=

1

2

．
在直线

3

x+y=0上取一个点B（-1，

3

），OB=2，
所以sinα=

3

2

，cosα=-

1

2

．

点评：本题考查终边相同的角，任意角的三角函数的定义，计算能力，是基础题．