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已知命题p:?x∈R,x2+2ax+2-a=0为真命题,则实数a的取值范围是(  )
A、a≥1或a≤-2
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、-2≤a≤1
考点:特称命题
专题:函数的性质及应用,简易逻辑
分析:根据一元二次方程根与判别式△之间的关系进行求解.
解答: 解:若:?x∈R,x2+2ax+2-a=0为真命题,
则判别式△≥0,
即4a2-4(2-a)≥0,
即a2+a-2≥0,
解得a≥1或a≤-2,
故选:A.
点评:本题主要考查特称命题的应用,利用判别式△进行求解是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)在x=x0处可导,则
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=
 

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已知角α的终边落在直线
3
x+y=0上,求sinα,cosα,tanα的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=3sinx-πx,命题p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0,则(  )
A、p是假命题,?p:?x∈(0,
π
2
),f(x)≥0
B、p是假命题,?p:?x0∈(0,
π
2
),f(x0)≥0
C、p是真命题,?p:?x0∈(0,
π
2
),f(x0)≥0
D、p是真命题,?p:?x∈(0,
π
2
),f(x)>0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线m和平面α,β,则下列四个命题中正确的是(  )
A、若α⊥β,m?β,则m⊥α
B、若α∥β,m∥α,则m∥β
C、若m∥α,m∥β,则α∥β
D、若α∥β,m⊥α,则m⊥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

.
z
是z的共轭复数,若z+
.
z
=3,(z-
.
z
)=3i(i为虚数单位),则z的实部与虚部之和为(  )
A、0B、3C、-3D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x||x-
3
2
|>
5
2
},U=R,则∁UA=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x≤2,x∈R},B={x|log2
x
≤2,x∈Z},则A∩B=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx+
3
8
x2-2x+2在[et,+∞)(t∈Z)上有零点,则t的最大值为(  )
A、0B、-1C、-2D、2

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