Question

已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（　　）

• A、若α⊥β，m?β，则m⊥α
• B、若α∥β，m∥α，则m∥β
• C、若m∥α，m∥β，则α∥β
• D、若α∥β，m⊥α，则m⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用面面垂直、面面平行、线面平行的性质对选项分别分析选择．

解答： 解：对于A，若α⊥β，m?β，则m与α可能平行，如果是交线，则在α内，故A错误；
对于B，若α∥β，m∥α，则m∥β或者m?β；故B错误；
对于C，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故C错误；
对于D，若α∥β，m⊥α，利用面面平行的性质以及项目存在的性质可以判断m⊥β；故D正确；
故选D．

点评：本题考查了面面垂直、面面平行、线面平行的性质的运用；注意定理运用时的条件，考虑特殊位置．