练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若一个球的体积是$\frac{256π}{3}$，则该球的内接正方体的表面积是128．

    分析 由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积．

    解答 解：设球的半径为R，由$\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{256π}{3}$，
    得 R=4，
    所以$\sqrt{3}$a=8，⇒a=$\frac{8}{\sqrt{3}}$，
    表面积为6a2=128．
    故答案为：128．

    点评 本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|4≤x≤10}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩∁RB；
    （2）若A∩B⊆C，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则S9=（　　）
    A．81B．72C．63D．54

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，屋顶的断面图是等腰三角形ABC，其中AB=BC，横梁AC的长为定值2l，试问：当屋顶面的倾斜角α为多大时，雨水从屋顶（顶面为光滑斜面）上流下所需A的时间最短？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=ax2+b（lnx-x），g（x）=-$\frac{1}{2}x$2+（1-b）x，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）若对于任意b∈（1，+∞），总存在x1，x2∈[1，b]，使得f（x1）-f（x2）-1＞g（x1）-g（x2）+m成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{32}π{a^3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{8}π{a^3}$C．$\sqrt{6}π{a^3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π{a^3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3-3b2=2．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Sn和Tn的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知a，b，m都是正数，且a＜b，用分析法证明$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$；
    （2）已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$，n∈N*．利用（1）的结论证明如下等式：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，0），C（2，$\sqrt{3}$）和D（1，$\sqrt{3}$），求它的中位线长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案