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    实数m取什么值时，复数z=（m2-3m-4）+（m+1）i是：
    （1）实数？
    （2）虚数？
    （3）纯虚数？
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的有关概念建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：（1）若复数是实数则m+1=0，即m=-1．
    （2）若复数是虚数，则m+1≠0，即m≠-1．
    （3）若复数是纯虚数，则
    m2-3m-4=0
    m+1≠0
    ，即
    m=4或m=-1
    m≠-1
    ，
    解得m=4．
    点评：本题主要考查复数的有关概念，要求熟练掌握对应的条件关系．
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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若对一切实数x，|x
    a
    +2
    b
    |≥|
    a
    +
    b
    |恒成立，则|
    b
    |的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，∞）
    B、（
    1
    2
    ，∞）
    C、[1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    运行如图所示程序，输出结果为（　　）
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    ∫
    1
    0
    （ex+sinx）dx（　　）
    A、e+cos1-2
    B、e+cos1
    C、e-2
    D、e-cos1

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    已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
    （1）实数m取什么值时，复数z为纯虚数？
    （2）实数m取什么值时，复数z对应的点在直线y=
    1
    2
    x上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
    （Ⅰ）求证：AM⊥PD；
    （Ⅱ）求二面角P-AM-N的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    y2
    λ
    +x2=1．
    （Ⅰ）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，动点P满足
    FP
    =3
    EP
    ，求P的轨迹方程，点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
    （Ⅱ）如果直线l的斜率为
    		2
    ，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A、B两点，求
    MA
    •
    MB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件 
    x≥1
    y≥x
    2x+3y≤6
    ，则z=2x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△AOB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连结AQ、BP，设它们交于R点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，设
    OR
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，试求出λ和μ的值．

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