Question

1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（2^0.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log₂5），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 由题意可知f（x）在[0，+∞）为增函数，根据函数的单调性即可判断．

解答 解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）为减函数，
∴f（x）在[0，+∞）为增函数，
∵$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$=f（-2）=f（2），
1＜2^0.3＜2＜log₂5，
∴c＞b＞a，
故选：B．

点评 考查偶函数的定义，指数函数的单调性，对于偶函数比较函数值大小的方法就是将自变量的值变到区间[0，+∞）上，根据单调性去比较函数值大小．