练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，则下面等式一定成立的是（　　）
    A．A=BB．A=CC．B=CD．A=B=C

    分析 利用倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性即可得出．

    解答 解：在△ABC中，∵sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{cosA+1}{2}$，
    ∴2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
    ∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
    ∵-π＜B-C＜π，
    ∴B-C=0，B=C．
    故选：C．

    点评 本题考查了倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|（x≠2）}\\{1，（x=2）}\end{array}}$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等边三角形ABC的边长为1，沿BC边上的高将它折成直二面角后，点A到BC的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{14}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P是直线l：x-y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x-1）2+（y-1）2=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合A={x|$\frac{x-1}{x-3}$＜0}，B={x|y=lg（2x-3）}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3＜x＜-$\frac{3}{2}$}B．{x|x＞1}C．{x|x＞3}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．12B．20C．40D．70

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=f（x）的图象为C，C关于直线x=1对称图象为C1，将C1向左平移2个单位后得到图象C2，则C2对应的函数为（　　）
    A．y=f（-x）B．y=f（1-x）C．y=f（2-x）D．y=f（3-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x0，g（x）=1B．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
    C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$×$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=0，（x∈{-1，1}）D．f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，则A∩B=[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案