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    【题目】对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）写出函数的一个“保值”区间为_____________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_____________.

    【答案】

    【解析】

    （1）由条件可知在区间上是单调函数，根据的值域判断出，由此得到从而求解出的值；

    （2）设存在的“保值”区间为，考虑两种情况：、，根据单调性得到关于等式，由此表示出并求解出的范围.

    （1）因为，所以的值域为，

    所以，所以在上单调递增，

    所以，所以，解得，所以一个“保值”区间为；

    （2）若，则在上单调递减，所以，所以，

    所以，所以，，

    所以，

    又因为，所以，所以，

    所以；

    当时，则在上单调递增，所以，所以，

    所以，所以，，

    所以，

    又因为，所以，所以，

    因为，所以.

    综上可知：.

    故答案为：；.

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    组别

    一

    二

    三

    四

    五

    满意度评分

    [0，2）

    [2，4）

    [4，6）

    [6，8）

    [8，10]

    频数

    5

    10

    a

    32

    16

    频率

    0.05

    b

    0.37

    c

    0.16

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    45岁以下

    45岁以上

    总计

    不支持

    支持

    总计

    参考数据：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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