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    已知三角形ABC中满足条件：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断该三角形的形状．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用两角和公式对等式进行化简整理，求得
    sinAcosB
    cosAsinB
    =
    a2
    b2
    ，利用正弦定理转化成角的正弦，进而约分求得sin2A=sin2B，进而确定A，B的关系，确定三角形的形状．
    解答： 解：∵（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B）．
    ∴（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB）=（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）．
    整理求得a2cosAsinB=b2sinAcosB，
    即：
    sinAcosB
    cosAsinB
    =
    a2
    b2
    =
    sin2A
    sin2B
    ，
    ∴sinAcosA=sinBcosB，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴A=B或A+B=
    π
    2

    ∴△ABC是等腰△或Rt△．
    点评：本题考查正弦定理、两角和差的正弦公式和诱导公式，根据三角函数的值求角，得到sin2A=sin2B，是解题的关键，属于中档题．
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    （2）求使f（x）≤g（x）恒成立的实数a的取值范围；
    （3）当a=
    1
    8
    时，是否存在实数m，使得方程
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    第二行1513119 
    第三行 17192123
    第四行……2725 
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    （Ⅱ）已知点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指数函数y=2x的图象上，如图，过A1，A2，…，An分别作x轴、y轴的垂线，与x轴、y轴分别相交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn，矩形OB1A1C1，OB2A2C2，…，OBnAnCn的分别面积为S1，S2，…，Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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    1
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    +
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    1
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    ．

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